【导读】数学界百年未解之谜，即将迎来重大突破！谷歌DeepMind携手39岁数学天才，率领20人精英团队秘研三年，正借AI向千禧年大奖难题发起冲击，预计未来12月内摘下数学「圣杯」。
人类史上最棘手的数学难题，即将被谷歌攻克！
过去三年，谷歌DeepMind联手世界级数学家Javier Gómez Serrano，秘密组建了20人团队，用AI试图解决千禧年大奖难题——
纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations）
如今，这一难题即将迎来曙光。
Gómez Serrano在采访中透露，这一困扰科学家两个世纪的问题，借助先进的神经网络技术将被破解。
一旦成功，其成果将帮助人类更深入地理解天气系统、血液流动规律，甚至是海啸的形成机制。
值得一提的是，Demis Hassabis在今年1月就曾暗示，团队即将解决一个千禧年大奖难题，但当时并未具体说明是哪一个。
现在看来，他所指的便是纳维-斯托克斯方程。
团队预计，这项研究将在未来12-18个月内，最终取得成果。
20人团队，攻克千禧年大奖难题在即
先来说说，纳维-斯托克斯方程——千禧年大奖难题之一，由美国克雷数学研究所在2000年设立。
若这一难题被攻克，将获得100万美元奖金，以及学术界的至高荣誉。
在EL PAÍS报道中，39岁Gómez Serrano首次公开谈及谷歌DeepMind这一探索。
他解释道，「学术界普遍认为，这个问题很快会被解决，但没人能确定由谁或以什么方式去实现」。
纳维-斯托克斯方程数学难题的源头，可追溯至19世纪。
1822年，法国数学家Henri Navier首次提出了描述流体运动的基础方程，随后爱尔兰数学家George Gabriel Stokes在1845年对其进一步完善。
这些方程通过流体的温度、粘度、初始速度，精确预测其后续的运动状态。
然而，两个世纪过去，数学家们仍未能完全解决一个核心问题：
这些方程的解是否会始终保持稳定，还是可能在特定条件下「爆破」——即出现突变行为。
简单来说，平静的海面突然掀起海啸的原因，与这个关键问题的解决有着重要的联系。
这一理论难题对天气预报、洪水模拟、航空动力学，乃至心血管研究等领域，具有重大意义。
如今，谷歌DeepMind或将最先摘下这一难题的「圣杯」。
Gómez Serrano与五位来自普林斯顿大学的学者，共同领导20人团队，成员分散在美国多所研究机构，其中包括：
· 两位地球物理学家：Ching-Yao Lai和Yongji Wang，研究南极冰融化的复杂模型作者
· 三位数学家：团队联合负责人Tristan Buckmaster、Gonzalo Cao Labora，以及Gómez Serrano本人
从左至右：Ching-Yao Lai；Yongji Wang；Tristan Buckmaster；Gonzalo Cao Labora
三年前论文，竟是破解的关键
多年来，许多顶尖数学家曾尝试攻克这一难题，包括菲尔兹奖得主陶哲轩。
陶哲轩曾与合著者研究了纳维-斯托克斯方程解的局部和全局行为，特别是在解可能发生「奇点」或「爆破」的情况。
他的研究主要集中在分析方程的非线性行为，试图理解「解」在什么条件下可能保持光滑或失去光滑性的问题。
对此，陶哲轩曾提出一种有趣的类比，即流体中的能量可能会像「自我复制的计算机」一样，不断将能量传递到更小的尺度，最终导致了爆破。
不过，他的一些研究并未完全解决这一难题，但做出了至关重要的贡献。
一些数学家甚至耗费了学术生涯的黄金时期，却始终未能取得突破。
直到2014年，加州理工学院的Thomas Hou团队取得了重大进展，不过，他们并未直接研究纳维-斯托克斯方程，而是采用了其简化版本——
理想的「无粘性流体运动」（viscosity-free fluids），于1752年由瑞士数学家Leonhard Euler提出。
Thomas Hou团队通过模拟圆柱体内的流体运动，在特定初始条件下观察到了奇点（singularity）的出现。
这一发现为理解流体方程的数学行为，提供了关键的线索。
如今，Gómez Serrano团队借助AI，进一步优化分析方法，试图精确预测奇点产生的条件与机制。
三年前，他们发表的如下这项成果，被视为「百万美元难题即将破解」的重要信号。
这项研究中，团队利用一种结合物理规律和人工智能的神经网络方法——PINNs，首次找到了二维Boussinesq方程和三维Euler方程的「自相似爆破解」。
也就是说，在接近爆破点时，会以某种特定的规律自我复制放大。
不仅如此，他们还用同样的方法，在另一个流体方程，即Córdoba-Córdoba-Fontelos方程中找到了不稳定的自相似解。
这说明了AI不仅能找到稳定的解，也能捕捉不稳定的情况。
Gómez Serrano透露，目前全球仅有三个团队，在认真角逐这一谜题的最终答案。
第一个，便是上面提到的美国数学家Thomas Hou（侯一钊）。
第二个团队，是由埃及数学家Tarek Elgindi和意大利裔数学家Federico Pasqualotto组队。
第三个，便是53岁马德里数学家Diego Córdoba领带的团队。他曾是Gómez Serrano的博士导师，十多年前指导了其研究海浪爆破机制的博士论文。
Gómez Serrano坦言，纳维-斯托克斯问题确实极其困难，我们的独特策略在于运用AI，这正是我们的优势所在。
39岁天才数学家，或摘「圣杯」
值得一提的是，Gómez Serrano曾参与了谷歌DeepMind的另一项历史性突破——AlphaEvolve。
这是一个由Gemini驱动的进化编码神器，可以一并解决数学分析、几何、组合学、数学领域的50多种开放问题。
这项研究中，陶哲轩、Gómez Serrano和Jordan Ellenberg三人一同为其出题。
AlphaEvolve用48次标量乘法，完成4x4复数矩阵乘法，改进了1969年Strassen最优算法。
甚至，它还改进了困扰数学家300多年的「接吻数问题」。
在75%的情况下，AlphaEvolve能达到人类最佳水平；另有20%的表现甚至超越人类。综合95%的成功率，确实出人意料。
采访中，谷歌DeepMind研究员激动地将其称之为，「AlphaGo神之一手再现的史诗级时刻」。
Gómez Serrano惊叹地表示，「一个训练有素的研究者可能需要数月准备才能解决的问题，AlphaEvolve仅需一天就能完成」。
「这种效率将极大地加速研究进程，从根本上改变我们从事数学研究的方式」。
这足以证明，数学家们联手AI在解决复杂难题上，终会取得现象级突破。
Hassabis曾预测，具备类人智能和自我学习能力的AGI可能在2030年左右问世。
对此，Gómez Serrano持更为谨慎的态度，有些同行大胆预测AI将在5-10年达到史上最顶尖数学家的水平，虽不确定具体时间表，但发展速度确实惊人。
他乐观地表示，AI将帮助我们提出更深刻的问题，深化对自然的理解，并推动材料和药物研发的突破。
对了，最重要的一点，目前谷歌DeepMind团队在纳维-斯托克斯方程进展非常迅速。
如果Gómez Serrano和团队成功了，在这个已然发生巨变的世界里，人类或将迎来质的飞跃——
从攻克顽疾到开发新能源，从遏制气候危机到发现全新的科学理论，这些曾经遥不可及的突破，都将成为现实。
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